GPA測量應變原理

        GPA 的基本思想是利用晶格像中晶格條紋的周期性信息，在傅里葉空間選取特定布拉格反射對應的頻率分量，并由其幾何相位提取晶格位移信息1。完整無應變晶體的高分辨TEM圖像強度可寫為傅里葉級數

        其中

        因此，單個衍射斑對應的相位圖只能給出位移場在該倒易矢量方向上的投影；選取兩個不共線的獨立倒易矢量后，可重建二維位移場。進一步對位移場求空間導數可得到位移梯度張量，其對稱部分對應應變張量，反對稱部分對應局部晶格轉動。GPA求解應變的方法不是直接讀取晶格常數，而是先恢復局域位移，再由位移場推導出應變場。

        在具體數據處理過程中，GPA分析通常需要在同一幅圖像中選取一個盡可能接近無應變的參考區域，該區域通常是遠離缺陷或界面的均勻晶體區域，用于定義參考晶格；隨后比較待測區域相對于該參考晶格的相位偏移，得到局域應變分布。其優點是計算流程成熟、對規則晶格圖像適應性強，而且能夠同時輸出εxx、εyy、εxy和局域旋轉等信息，非常適合分析外延失配、位錯核心附近的應變集中和納米結構中的晶格畸變。另外，GPA的分析結果高度依賴成像質量、傅里葉掩膜大小、采樣條件和參考區選擇。掩膜越大，空間分辨率通常更高，但噪聲更敏感；掩膜越小，結果更平滑，但局域信息會被平均。具體數據處理時，在衍射花樣中優先選擇低指數、高信噪比的兩個非共線強布拉格衍射斑，添加合適大小的圓形掩模保留目標斑點并進行反傅里葉變換以得到對應兩個倒格矢的相位分布圖。

        研究者通常利用GPA方法對HRTEM圖像中界面附近的失配位錯進行定量分析。將觀察到的界面位錯經進一步分析后，得到諸如位錯如何釋放應變、應變影響范圍、應變場是否符合彈性理論模型的定量判斷結果。隨著像差校正技術的發展，GPA已從傳統HRTEM擴展到STEM-HAADF原子分辨圖像。與TEM晶格條紋圖相比，STEM-HAADF圖像具有元素襯度分辨能力，在多組分材料和復雜界面上的可解釋性更強，適用于異質界面、超晶格和多層半導體中原子柱位置的精確測量。

應變分析案例

案例一：Ni 納米線原位彎曲實驗中的局域晶格剪切應變分析

        在Ni納米線的原位TEM彎曲實驗中，通過對原子分辨HRTEM結果進行GPA分析，在原子尺度上繪制納米線中的局域晶格剪切應變分布如圖1所示2。圖1（a）中黃色方框區域內被定義為零應變參考區，圖1（b）給出了GPA分析得到的剪切應變εxy分布圖；從該圖提取定量剪切應變線剖面結果如圖1（c）所示，從左到右對應的剪切應變從0增加到約35%，相應 晶面的夾角α可由FCC結構的70.5°連續增大至約109°，這一過程中，晶格未出現明顯位錯，進一步印證了變形主要來源于無位錯連續晶格剪切。應變釋放后，對HRTEM圖像進行GPA分析（圖1（d-f））發現，除位錯核心附近外，大部分區域應變重新降至較低水平。這說明該納米線在復雜彎曲應力場下能夠發生大幅、連續且局域的可回復晶格剪切變形。

案例二：LED中量子阱/量子點結構的晶格應變分析

        圖2展示了單片多波段發光二極管（LED）中的位錯分布以及多量子阱（MQWs）/多量子點（MQBs）中的相干晶格匹配3。首先通過BFTEM對位錯分布進行了表征（圖2（a）），位錯主要集中在InAsP漸變緩沖層底部，特別是第一層緩沖層與InP襯底界面處，由于兩者較大的晶格失配誘導了失配位錯的形成，如圖2（g-j）所示。隨著外延生長繼續進行，這些位錯沿 面滑移并逐漸發生終止或鎖結，后續緩沖層的位錯密度明顯降低。STEM-HAADF圖像的GPA分析表明，失配位錯核心附近存在顯著局域應變集中，而MQWs/MQBs區域整體表現出接近零的橫向應變εxx，說明量子阱與勢壘在面內實現了良好的相干晶格匹配。同時，垂直應變εyy顯示InAsSb量子阱中的張應變與InAsPSb量子勢壘中的壓應變相互補償，表明該結構有效平衡了異質結構中的內應力。結合原子級銳利界面、無堆垛層錯的實驗結果，可以認為該結構實現了高質量外延生長和穩定的應變調控。

        圖2. 單片多波段發光二極管（LED）中的位錯分布以及多量子阱（MQWs）/多量子點（MQBs）中的相干晶格匹配3。（a）LED結構截面BFTEM圖像，由短波紅外（頂部）、中波紅外（中部）和漸變緩沖層（底部）組成，圖像上疊加了EDS能譜元素分布曲線，顯示了銦（In）、砷（As）、磷（P）和銻（Sb）的分布及含量。（b–j）STEM-HAADF 圖像以及基于 GPA 得到的水平應變（εxx）和垂直應變（εyy）分布場，分別對應于InP襯底上的（b–d）頂部SWIR、（e–g）中部MWIR和（h–j）底部漸變緩沖層。

案例三： BiFeO3 多層膜結構的應變分析

        依托STEM-HAADF成像結合定量GPA分析，對LaAlO3 (001) (LAO) 襯底上生長的不同單層厚度BiFeO3 / Ca0.96Ce0.04MnO3  (BFO/CCMO)多層膜進行了分析，如圖3所示，該示例研究了薄膜厚度對顯微結構、應變分布與相結構的調控規律，結果表明所有BFO/CCMO多層膜均存在界面起伏，且厚度更大的BFO層起伏更顯著，直接證明薄膜顯微結構特征演化與厚度高度相關4。

        圖3. 單層BFO厚度為（a）20 U.C.、（b）16 U.C.（晶胞單位）的LAO/(BFO/CCMO)?樣品的STEM-HAADF圖像，對應的GPA面內應變分析結果分別為（c）和（d）4。

廣電計量TEM分析服務能力

        廣電計量無錫集成電路測試與分析實驗室配備了2臺賽默飛世爾Talos F200X場發射透射電子顯微鏡。該實驗設備能夠在形貌表征、高分辨成像、元素分析及定量測量等基礎上，進一步對半導體異質結、多層膜結構進行局域應變成像和定量分析。

        廣電計量TEM服務能力主要針對Si/SiC襯底生產廠商、半導體設備廠商、晶圓廠、先進封裝廠等半導體客戶群體；除了半導體類客戶，還包括材料研發相關的高校及科研院所等客戶群體，廣電計量均可以提供高時效、高質量的TEM和應變分析測試服務。